Dois métodos numéricos que simulam a propagação das ondas acústicas e elásticas e se aplicam ao modelamento de dados sísmicos são descritos e estudados separadamente. O primeiro deles utiliza o método de Fourier para a solução da equação acústica da onda. Os dados sintéticos foram gerados em computador ``Cray'' e processados no computador VAX-11/785, no PPPG/UFBA. O método de Fourier utiliza a transformada rápida de Fourier (``FFT'') para calcular as derivadas espaciais e a aproximação por diferenças finitas para as derivadas temporais. Como resultado, foram obtidas seçães ``CDP'' estaqueadas e seçães com afastamento zero ``zero offset'', para a onda P. O segundo trata de um método bastante preciso para o modelamento da equação elástica da onda, baseado no método de expansão rápida (``REM''), modificado do método Tal Ezer por Kosloff (1987). Os dados sintéticos foram gerados e processados no computador VAX-11/785, no PPPG/UFBA. Este método utiliza a ``FFT'' no cálculo das derivadas espaciais enquanto a integração temporal é baseada na expansão de Chebycheff, considerando a equação da onda discretizada especialmente na forma de operador básico, o qual contém as derivadas espaciais. No ``REM'' somente metade dos termos da expansão de Chebycheff são necessários, comparado com o método Tal Ezer. O ``REM'' foi testado, utilizando um modelo geológico com superfície livre ``Free Surface'', composto por camadas horizontais. Como resultado foram obtidas seçães ``CDP'' estaqueadas para as ondas P e S, bem como para as componentes horizontal e vertical do deslocamento.

Two numerical methods for the simulation of acoustic and elastic wave propagation with application to the modeling of seismic data are described and studied. The first method with the solution of the acoustic wave equation, through the Fourier method, employed synthetic data generated on a Cray computer and processed on a VAX 11/785 computer, at PPPG/UFBA. The Fourier method uses a spatial grid to calculate spatial derivatives by the fast Fourier transform and the time derivatives are calculated by second order differencing. As a result, we obtained zero offset and CDP stacked sections for P waves. The second method applied to the elastic wave equation is based on the rapid expansion method (``REM''), which is an extension of by Kosloff (1987) of the Tal Ezer method. This data was produced and processed on a VAX 11/785 computer, at PPPG/UFBA. The ``REM'' uses the fast Fourier transform to calculate the spatial derivatives, whereas the temporal integration, is based on Chebycheff expansion of the formal evolution operator, to the spatially discretized wave equation. The ``REM'' requires half the amount of terms needed in the ordinary Tal Ezer method. The ``REM'' was tested in a simple geological structure associated with a free surface and horizontal layers. This yields CDP stacked sections for P and S waves, for both horizontal and vertical displacement components.