Qualquer agrupamento de traços sísmicos, como por exemplo um CDP, pode ser visto como uma matriz {f X} composta de $m$ traços com $n$ amostras por traço. A decomposição em valores singulares (SVD) é uma poderosa ferramenta na análise de matrizes e pode ser vista como a soma ponderada de matrizes ortogonais de ``rank'' unitário, denominadas de autoimagens. O processamento de autoimagens vem encontrando diversas aplicaçães na sísmica tais como, a eliminação de ru\ii dos da mesma banda de freqüência do sinal, a separação de ``up and down going waves'' no processamento de VSPs, no estudo de polarização. A extensão das técnicas de processamento de autoimagens para o campo complexo, com a conseqüente transformação dos traços sísmicos reais em sua forma analítica, permite estudar separadamente os deslocamentos de tempo e fase de uma família CDP, constituindo a base para o método de correção estática residual desenvolvido neste trabalho. Em sua primeira etapa, os deslocamentos de tempo são removidos através da correlação cruzada complexa de cada traço, com o primeiro componente principal da matriz complexa, ao mesmo tempo em que realiza a filtragem de autoimagens complexas. Na segunda etapa, são removidos os deslocamentos de fase independentes de freqüência, através da rotação de cada traço, com a fase determinada a partir do autovetor da matriz de covariância complexa de {f X}, associado ao máximo autovalor. A importância da correção de fase pode ser vista quando comparados os resultados obtidos com métodos tradicionais de correção, onde somente os deslocamentos de tempo são considerados juntamente com as possíveis distorçães de fase.

Any collection of seismic traces, like a CDP may be viewed as a data matrix $f X$ composed of $m$ traces with $n$ points per trace. Singular value decomposition (SVD) is a powerfull tool of the matrix analysis and may be written as a weighted sum of rank one orthogonal matrices, called eigenimages. Eigenimage processing had found application in reflection seismology where it is used in, for example, signal to noise enhancement, separation of up and downgoing waves, in vertical seismic profiles and polarization studies. The extension of eigenimage processing technique to complex signal, making use of the seismic traces in their analytic form, allows the separation of time and phase shifts of a CDP gather, the basis for the residual statics corrections method developed in this work. In the first stage we remove the time shifts associated with each individual trace which are determined by complex correlation with the first complex principal component. At the same time the output section is produced as a low-pass complex eigenimage reconstruction. In the second stage, we remove any frequency independent phase shifts by rotating each trace with the phase determined from the eigenvector of the complex covariance matrix which is associated with the maximum eigenvalue. The importance of the phase corrections may be seen when comparing the obtained results with traditional correction methods, where only time shifts are considered together with the possible phase distortions.