Após revisão bibliográfica sobre variados relacionamentos entre parâmetros elásticos e a litologia de uma dada formação, enfocamos nosso estudo e as práticas experimentais em dois modelos recentemente construídos. Analisamos três reservatórios distintos, sob variadas hipóteses, segundo modelamentos diretos desenvolvidos por Krief et al. (1990) e Murphy et al. (1991), com a geração de parâmetros elásticos: a densidade da formação, os módulos elásticos de incompressibilidade e de cisalhamento e as velocidades das ondas acústicas na formação. Avaliamos os desempenhos dos dois modelamentos, com relação aos referidos reservatórios, promovendo um amplo estudo comparativo. Concluimos que o modelo de Krief é o que melhor descreve a maior parte das formações. O modelo de Murphy fica restrito às formações desprovidas de argila, apresentando, nestes casos, seus melhores resultados. Comparamos as variáveis típicas dos dois modelos, estabelecendo relacionamentos entre elas. Estudamos também o modelo de Krief modificado e sua performance.

Analisamos a sensibilidade da técnica de inversão adotada, o algoritmo “ridge regression”, com diferentes possibilidades em relação a parâmetro de reservatório conhecido (porosidade), empregando dados reais (densidade da formacão). Calculamos a matriz de covariância dos parâmetros de reservatório estimados, em um conjunto de dados com erros. Ruído nos dados e menor incerteza sobre os parâmetros a serem estimados, além de uma boa estimativa a priori parâmetros do modelo, levam à estabilidade da inversão. Formulamos, em função da porosidade e da saturação de água, expressões para os parâmetros elásticos da formação (densidade e módulos elásticos). Construimos a correspondente matriz do Jacobiano, com as derivadas destas expressões em relação àqueles parâmetros de reservatório (porosidade e saturação de água). A partir desta matriz e de outras matrizes montadas com os dados disponíveis e as estimativas iniciais de parâmetros de reservatório, aplicamos algoritmos para avaliar as variações dos parâmetros do modelo, invertendo-o para várias situações. Incluimos fatores variados de amortecimento no algoritmo de inversão. Aplicamos a decomposição da matriz do Jacobiano em valores singulares (SVD), verificando o peso do amortecimento na estabilidade da inversão. As inversões se estabilizam com a adoção de um fator adequado de escalonamento aos valores singulares do Jacobiano. Foram empregados, para cáluclo de parâmetros de reservatório (porosidade e saturação de água), dados sintéticos, contendo informações a respeito de parâmetros elásticos (densidade e módulos elásticos na formação) e informações adicionais sobre parâmetros de reservatório.

After a bibliographic review about various relationships between elastic parameters and the lighology of a certain formation, we focused our study and the experimental practices in two models recently constructed. We analyzed three differents reservoirs, under varied hipothesis, according to direct modellings developed by Kried et al. (1990) and by Murphy et al. (1991), with the generation of elastic parameters: the formation density, its elastic modules (bulk and shear modules) and acoustic waves velocities in the formation. We evaluated the performances of the two modellings, in respect to the referred reservoirs, promoting an ample comparative study. We concluded that Krief model gives the best description of the most of the formations. Murphy model is restricted to those formations without clay content, presenting at these situations its best results. We compared the typical variables of the two models, establishing relationships between these variables. We also studied modified Krief model and its performance.

We analyzed the sensibility of the adopted inversion technique, the “ridge regression” algorithm, with differents possibilities in relation to a known reservoir parameter (porosity), using real data (formation density). We computed the estimated reservoir parameters covariance matrix, in a data set, with errors. Noise in data and less uncertainty about model parameters that we intend to estimate, and also a good a priori estimation about these parameters, force the stabilization of the inversion. We formulated, in function of the porosiy and the water saturation, the expressions for the formation elastic parameters (density and elastic modules). Extracting their derivatives in respect to those reservoir parameters (porosity and water saturation), we constructed the corresponding Jacobian matrix. From this matrix and other matrices assembled with the available data and the initial reservoir parameters estimations, we applied algorithms to evaluate the model parameters variations, inverting the model, form many situations. We included various damping factors in the inversion algoritm.We applied the decomposition of Jacobian matrix in singular values (SVD), verifying the damping importance to the inversion. The inversions are stable, when we adopted a appropriate scaling factor in the Jacobian singular values. For computation of reservoir parameters, we used synthetic data, containing informations about elastic parameters (formation density and elastic modules) and additional informations in relation to the known reservoir parameters.