Técnicas de traçado de raios, tais como o “shooting method”, apresentam muitas dificuldades quando aplicadas em análises tomográficas. Por exemplo, as ondas refratadas não são incluídas, apenas um caminho do raio é assumido entre um par fonte-receptor, um grande tempo computacional é gasto pelo “shooting method” num modelo com estrutura celular, é dificil de achar o caminho do raio em modelos com estruturas de velocidade complexas e apresenta problemas nas regiões de sombra e de cáusticos.

Vidale (1988) propôs uma nova metodologia para traçado de raio, que é diferente da metodologia utilizada pelo “shooting method”. Ele propôs calcular o tempo de trânsito resolvendo a equação eiconal por diferenças finitas e traçar o raio posteriormente, usando os valores de tempo obtidos. O método da reciprocidade (Matsuoka e Esaka, 1992), que é o método utilizado nesta dissertação, se baseia nesta metodologia.

A primeira etapa do procedimento para traçado de raio adotado nesta dissertação é calcular o tempo de trânsito por diferenças finitas. Neste trabalho implementou-se quatro algoritmos diferentes para computar o tempo de percurso. Testou-se estes algoritmos em variados modelos de velocidade analisando-se a performance dos mesmos. Esta análise é muito importante para a escolha do algoritmo para cada modelo de velocidade e também para o entendimento dos resultados obtidos pelo traçado de raios realizado posteriormente.

A técnica proposta por Matsuoka é baseada em dois princípios bem conhecidos da propagação de ondas: o princípio da reciprocidade e o princípio de Fermat. Usa-se o tempo de trânsito total que é a soma dos tempos obtidos a partir da fonte e os tempos obtidos a partir do receptor. O mapa de mínimo dos tempos de trânsito totais representa o caminho do raio para as primeiras quebras. Entretanto, este método pode tratar caminhos múltiplos. Esta técnica pode ser aplicada também para traçar o raio para ondas refletidas. Obteve-se resultados em condições que o “shooting method” não trabalha bem e que já foram citadas.

Algumas comparações da técnica da reciprocidade são feitas com o “shooting method” e com o método proposto por Zhang (1990), sendo que este último traça o raio usando a condição de perpendicularidade entre a frente de onda e o raio. Discute-se também as aplicações deste novo procedimento de traçado de raios em técnicas de migração Kirchhoff, cálculo de amplitudes e tomografia.

Conventional ray-tracing techniques like the shooting method have many difficulties when applied to tomography analysis. For example, head waves are usually not included, a single raypath is usually assumed for each pair of source and receiver, large computation time is required in models with a cell structure for many source-receiver pairs, it is difficult to find a raypath in complex velocity structures and there are some difficulties in shadow zones or in caustics.

Vidale (1992) proposed a new raytracing technique. He proposed to solve the eikonal equation using finite differences and a posteriori ray-tracing. The reciprocity method (Matsuoka e Esaka, 1992), used in this work, is based in this new method.

The first step of this method is to compute traveltimes using finite diferences. In this work we used four algorithms to compute traveltimes. We tested these algorithms in different velocity models to analyse their performance. This analysis is important to choose the best algorithm for each model and to understand the results obtained in a posteriori ray-tracing.

The technique proposed by Matsuoka is based on two well known principles: the reciprocity principle and the Fermat principle. We use the total traveltime which is the sum of the traveltime from a source point and that from the receiver. A minimum of the total traveltime represents first break raypath. However the method can treat multipath very casy. Also can be applied to ray tracing for reflected waves. We obtain good results under conditions where the shooting method does not work well.

The reciprocity technique is compared with the shooting method and with the Zhang (1990) method, the last one trace rays using perpendicularity between the ray and the wavefront. We discuss other applications of this new method, like Kirchhoff migration and computation of amplitudes.