Por preservar melhor os mergulhos e o conteúdo de altas freqüências, os métodos de migração por deslocamento de fase, que atuam no domínio da freqüência-número de onda, representam uma boa alternativa às implementações baseadas em diferenças finitas.

No caso de meios que apresentam variações laterais suaves na velocidade de propagação de ondas sísmicas, a técnica de migração por deslocamento de fase em duas etapas ou “Split-Step” (Stoffa, Fokkema, Luna Freire and Kessinger, 1990), tem sido usada pela indústria, sendo que seus resultados são corretos apenas, para o caso de energia incidente próxima à vertical. Baseando-se no trabalho apresentado por Novotný (1990), Ursin e Pestana (1992) propõem uma nova técnica, que supera a limitação do método “Split-Step”, levando em conta a energia que não incide na verticla. As variações laterais de velocidade são manipuladas por diversas migrações no domínio (w - kx), posteriormente convertidos para o domínio (w-x) pelo emprego da transformada de Fourier.

Numa etapa seguinte, aplicando-se um método de interpolação linear (Wen et al, 1988), chega-se a valores intermediários para o campo de ondas, para cada posição na horizontal. A condição de imagem, a exemplo do “Split-Step”, é obtida pela integração dos resultados para todas as freqüências de interesse. Nesta nova abordagem, supera-se a limitação imposta anteriormente, conseguindo-se imagear eventos próximos à vertical e, devido a interpolação empregada, tem-se melhores resultados para o caso de variações laterais de velocidades mais acentuadas. O novo método permite que se empregue a técnica “Fast Fourier Transform” (FFT), o que possibilita o desenvolvimento de algoritmos eficientes sob o ponto de vista computacional.

Migration methods working in frequency-wave number domain, usually called by the industry as phase-shift methods, are a good alternative to finite diferences computer implementations, preserving dips and high frequencies in a better way. In case of smoothly, laterally varying seismic velocity propagation media, the split-step Fourier migration method (Stoffa, Fokkema, Luna Freire and Kessinger, 1990), can be considered an efficient working tool, besides its correction for horizontal velocity variations in only correct for near vertical traveling waves.

Based on Novotný’s (1990) trace interpolation method, Ursin and Pestana (1992), proposed an improvement over the Split-Step method, that takes care of non-vertically traveling waves. Lateral velocity variations are handled by several migrations in (w-kx) domain, that are after Fourier inverse transformed to ( w - x) domain.

In a following step, a linear interpolation method, (Wen et al, 1988) is applied, in order to find intermediate values for the wave field at each horizontal position. Image forming conditions, as for the “Split-Step”, follows integration over all frequency interval. In this new approach, previous limitation is surpassed, making possible to image near vertical events, and because of wave field interpolation, results improve under severe lateral velocity variations. The new method make possible the use of FFT technique, that is of outstanding importance to reach eficient computer implementations.