Neste trabalho, realizou-se o modelamento direto do campo de ondas sísmicas e a migração reversa no tempo de dados sísmicos não empilhados, usando-se a equação elástica P-SV da onda para meios bidimensionais isotrópicos e transversalmente isotrópicos. O campo de ondas em meios isotrópicos e transversalmente isotrópicos pode ser descrito por um sistema de equações diferenciais hiperbólicas de 1a. ordem em term os dos parâmetros velocidade de partículas e “stress”. O sistema constituído de cinco equações e cinco incógnitas, que são as componentes vertical (V) e horizontal (U) da velocidade de partículas e as do “stress” (txx, tzz e txz), foi resolvido numericamente usando a técnica de diferenças finitas com operadores de 2a. ordem no tempo e de 4a. ordem no espaço. Para reduzir os efeitos de dispersão numérica, usou-se o sistema de malha escalonada.

No modelamento direto, usou-se como função fonte a derivada da função gaussiana com frequência dominante de 30 Hz. O campo de ondas gerado a partir da fonte, para qualquer instante de tempo t > 0 foi então obtido com as equações de diferentes finitas resolvidas na forma direta, ou seja, segundo um esquema explícito. Foram obtidos diversos “snapshots” das frentes de onda e sismogramas de famílias de fonte comum, para modelos simulando meios isotrópicos e transversalmente isotrópicos. Empregou-se fatores de anisotropia de 40%, 110% e 220% e verificou-se o efeito da anisotropia nas frentes de onda atravessando o modelo.

A migração de dados não empilhados, requer a atenuação e/ou eliminação dos eventos que não correspondam a simples reflexões, como as ondas diretas e refratadas. A extrapolação do campo de ondas para instantes anteriores foi então obtida, usando-se as equações de diferenças finitas escritas na forma reversa. Como condição de imagem, tanto para os meios isotrópicos como para os meios anisotrópicos, utilizou-se o princípio da coincidência dos tempos de Claerbout. A matriz de tempo de imagem foi obtida na etapa de modelamento direto, anotando-se os instantes em que a frente de onda cruza cada nó da malha. Para rastrear a frente de onda, mais especificamente aquela referente à onda P, no caso elástico isotrópico, usou-se as componentes (U) e (V) da onda P descendente, ou mesmo, as componentes txx e tzz. No caso transversalmente isotrópico utilizou-se a componente vertical da onda quase-P. As seções migradas obtidas, correspondentes a modelos elásticos isotrópicos, representam perfeitamente o modelo de subsuperfície. A migração considerando modelos transversalmente isotrópicos, também fornece bons resultados, como mostram as seções migradas correspondentes às camadas planas horizontais.

The forward modelling and the rpestack reverse time migration of seismic P-SV wave field was carried out in 2-D models of isotropic and anisotropic media which allow separation of P-SV and SH motion. The P-SV wave field can be described by a system of hyperbolic, first order differential equations int erms of particle velocity and stress. The system of five equations and five unknows, namely horizontal (U) and vertical (V) velocity components, and three components of stress (txx, tzz e txz) was solved numerically using second order space and forth order time finite differences operators. In order to attenuate numerial dispersion, a staggered grid was used.

The first derivate of gaussian function was used in the forward modelling as source function with a dominant frequency of 30 hz. The wavefield propagation from the source was obtained by solving the finite difference equations written in the explicit mode. Snapshots of the propagating wavefield and common source point seismograms were obtained for a few simple subsurface geometries in isotropic and transversely isotropic media with a vertical axis of symmetry in the plane of wave propagation. The effect of anisotropy was evaluated by observing the wavefronts travelling troughout the model, for anisotropy factors of 40%, 110% and 220%.

Prestack reverse time migration required preprocessing of data in order to remove all the events that not corresponds to the reflections. The backward extrapolation of the registered wavefield was then obtained by solving the finite difference equations also written in a explicit mode. The time coincidence principle of Claerbout was used as the imaging condition both for isotropic and anisotropic media. The imaging time matrix was obtained by the forward modelling program saving the time steps corresponding to the instants in which the wave front crosses each node of the grid. Image times were obtained by tracking the wavefront of the horizontal or vertical particles velocities components of the descending P wave. Compressional stress components are also used to that aim. Vertical component of quasi-P wave was used in the transversely isotropic case. Migrated sections for isotropic media described adequately the subsurface model. Migration for transversely isotropic media also gave good results as shown on the migrated sections corresponding to the horizontal reflectors.