A técnica da deconvolução convencional Wiener-Levinson é amplamente utilizada na indústria do petróleo e se constitui numa eficiente ferramenta para aumentar a resolucão dos dados sísmicos de reflexão. Tal técnica baseia-se em algumas premissas básicas que compreendem, entre outras, que o pulso sísmico seja de fase mínima e estacionário e que a função refletividade seja aleatória. Consequentemente, para dados sísmicos reais, ou seja, não estacionários, a performance do filtro Wiener geralmente é insatisfatória.

No processamento de dados sísmicos de reflexão, a deconvolução Wiener-Levinson é frequentemente empregada para comprimir o pulso sísmico e melhorar a resolução dos sismogramas. Em meios contendo significativa absorção, a forma do pulso sísmico varia com a sua propagação. Essa situacão leva ao fato do sinal sísmico ser dependente do tempo e, consequentemente, deve ser tratado como um processo aleatório não estacionário. Um filtro para ser eficiente, nesse caso deve ser variável com o tempo. Filtros ótimos, obtidos através de algoritmos adaptativos, podem ser calculados para dados não estacionários usando o critério de erro dos mínimos quadrados.

Nesse trabalho investigaremos a performance de filtros obtidos através de um algoritmo adaptativo tipo Levinson na deconvolução de dados sísmicos com absorção. Para uma janela de tempo deslizante com L amostras e um filtro com N coeficientes, o algoritmo adaptativo atualiza o filtro da janela na posição k para ser solução da janela na posição k + 1. Nesse novo algoritmo adaptativo, o filtro preditivo é estimado sem que nenhuma suposição seja e imposta aos dados fora da janela em tempo considerada. Isto o difere do algoritmo Wiener-Levinson que, implicitamente, assume amplitudes nulas para os dados fora da janela.

Exemplos numéricos usando dados sintéticos e reais ilustram a performance do algoritmo adaptativo comparando-o ao método convencional. O tempo computacional requerido para o algoritmo adaptativo é da mesma ordem de magnitude do método Wiener-Levinson convencional .

Os resultados obtidos aplicando o filtro de predição Wiener e adaptativo, para a deconvolução de dados não estacionários, indicam que o método adaptativo é mais eficiente em comprimir o pulso sísmico e recuperar as componentes de altas freqüências do sinal.

The conventional Wiener-Levinson deconvolution technique has been an effective tool when the input data are stationary, the seismic pulse is minimum phase and the reflectivity series is white. For non-stationary data, however, the performance of the Wiener filter is often| unsatisfactory. This is not surprising since it is derived under the stationary assumption.

In seismic data processing, spiking deconvolution is frequently applied to improve resolution of the seismograms. In media having significant absorption, the shape of the input waveform will change as it propagates. Since a statistical description of this situation would be time-dependent, the seismogram should be treated as a nonstationary random process. A filter to deconvolve such a seismogram must be time-variable. Optimum filters, obtained from adaptive algorithm, for nonstationary inputs can be designed using the least square criterion .

In this work we investigate the performance of filters obtained through a new Levinson type adaptive algorithm in the deconvolution of the seismic data with absorption. For a sliding time window with L samples and a filter with N coefficients the adaptive algorithm updates the filter associated to the window in the position k + 1 by the filter of position k.

In the adaptive algorithm, the predictive filter is estimated such that no assumption regarding data outside the window is imposed. That differs from the conventional Wiener-Levinson filter that implicitly assumes zero amplitude for the date outside the considered time window.

Several numerical examples using synthetic and real seismic data illustrate the performance of the adaptive algorithm when compared with the conventional method. The computational cost required by the presented adaptive algorithm has the same order of magnitude of the standard Wiener-Levinson approach.

The results of applying the conventional Wiener prediction approach and the new adaptive deconvolution method presented in this dissertation indicate that the adaptive method is much more effective in sharpening the wavelet and recovering the high frequency components of the signal.