A consideração de sistemas bi-dimensionais para representar o fenômeno de propagacão da onda, acarreta em erros na definição do modelo de sub-superfície, e nem todos os refletores presentes em uma seção empilhada estão necessariamente localizados no plano segundo o qual os dados foram adquiridos. Isto porque o fenômeno de propagação da onda ocorre em um meio tri-dimensional, podendo haver assim a ocorrência de reflexões laterais. Deste fato decorre a necessidade de se analizar tridimensionalmente este fenômeno.

A migração é um processo no qual os dados registrados no domínio (z,y,t) são transformados para o domínio (x, y, t) onde há o imageamento do modelo de sub-superfície. A formulação utilizada é baseada na equação acústica completa da onda, em uma abordagem tridimensional, e a técnica das diferenças finitas é usada para solucioná-la, utilizando operadores de segunda e quarta ordem para o cálculo das derivadas no espaço e de segunda ordem para a derivada no tempo.

O método foi aplicado à dados sísmicos sintéticos 3-D gerados também pela técnica das diferenças finitas através de um algoritmo de modelagem direta 3-D, desenvolvido também nesta pesquisa. Os modelos utilizados não continham restrições quanto ao campo de velocidades, podendo este conter mergulhos, refletores curvos, pontos difratores e variações laterais de velocidade. Os resultados obtidos na modelagem e na migração foram bastante satisfatórios, e o modelo de sub-superfície utilizado na modelagem foi inteiramente imageado através do processo de migração.

Devido ao alto desenvolvimento nos últimos anos da técnica de GPR-Ground Penetrating Radar, ambos os algoritmos, de modelagem direta e de migração 3-D, foram aplicados para gerar e migrar dados sintéticos de radar, usando a aproximação para meios com baixas perdas elétricas (Davis e Annan 1989). Os resultados obtidos também foram muito satisfatórios.

A validade da aplicação do algoritmo de migração por diferenças finitas para dados de GPR foi comprovada através da utilização do mesmo para migrar dados sintéticos gerados por outra técnica (split-step) e para migrar dados reais de radar.

Using of 2-D models to represent the phenomena of seismic wave propagation causes errors in the definition of the structures underground and some reflections in the CDP section are not situated in the plane that the seismic data were recorded. The seismic wave propagates in a 3-D medium. Because this, lateral reflections can occur, then we need to use 3-D models to study and analyze this phenomena.

Seismic data migration is a process that maps time domain reflection data (2, t) into depth domain cross-section space (z, z). The formulation uses the full acoustic wave equation for 3-D models. It is solved using the finite-difference technique with operators of second order to solve the time and spatial derivatives and also fourth order to solve the spatial derivatives.

The Reverse Time Migration (RTM) was applied in 3-D synthetic seismic data produced by finite-difference technique. This algorithm was also developed in this work. There were no restrictions about the velocity field used in the models, and they could have dipping layers, curved reflectors, diffractor points and lateral velocity variation. The results of the forward modeling and RTM were satisfactory. The underground structures of the used model were mapped using the reverse time migration process.

Due to the development of the Ground Penetrating Radar (GPR) technique in the last years, the forward modeling and RTM were used to generate and to migrate GPR synthetic data, using the approximation for medium with low loss, Davis and Annan (1989). The results were also satisfactory.

The validity of the RTM using finite-difference technique was checked using the same algorithm to migrate synthetic GPR data generated by another method (split-step) and to migrate real GPR data.