Nas últimas décadas a tomografia sísmica tem tido uma crescente aplicação no imageamente da subsuperfície, em particular na caracterização e no monitoramento de reservatórios. Apesar dos recentes trabalhos de tomografia de difração, as técnicas de tomografia baseadas na teoria do raio ainda são as mais empregadas. Dentro da tomografia de raio tem-se a abordagem dinâmica, onde lida-se por exemplo com amplitude ou atenuação de uma onda, e a abordagem cinemática, objeto desse trabalho, onde os dados de entrada são os tempos de trânsito percorridos pelas ondas compressionais (P) entre fontes e receptores; e o que se deseja é a distribuição de velocidades no meio de interesse. Dentro deste contexto utilizaremos a geometria de aquisiçãao mais usual em tomografia sísmica, no caso a geometria poço-a-poço. Os problemas inversos na geofísica são em geral mal-postos. A tomografia sísmica, seja de raio ou de difração, é um exemplo de problema mal-posto por insuficiência de dados, o que implica na prática que os os problemas são subdeterminados. Esta insuficiência se origina na própria geometria de aquisição dos dados, que é limitada. Com a necessidade de contornar estas dificuldades várias técnicas têm sido desenvolvidas, como por exemplo o método da máxima entropia (ME). O escopo deste trabalho é utilizar o método ME aplicado à inversão tomográfica de tempos de trânsito. Bassrei (1990) desenvolveu um método de entropia, baseado no princípio da entropia relativa mínima, onde a informação a priori tem um papel importante. Já o método ME não faz uso de informação a priori, e parte da premissa que a estimativa cuja entropia é máxima é justamente a menos tendenciosa (Jaynes, 1957). As técnicas de entropia já são consagradas dentro da literatura geofísica, em particular a entropia de Burg (1975), dentro do contexto da análise espectral. A entropia de Shannon (1948) tem encontrado menos aplicações em geofísica, muito embora já tenha sido aplicado por Bassrei (1993), justamente em tomografia de tempos de trânsito, numa abordagem pouco diferente em relação à apresentada nessa dissertação. A ênfase é dada à entropia de Shannon, muito embora também utilizamos a entropia de Burg, para efeitos de comparação, assim como a recente entropia de Tsallis (1988), que inclusive mostrou uma convergência mais rápida em relação às entropias de Shannon e Burg, dentro de certas condições.

In the last decades seismic tomography has had an increasing application in the subsurface imaging, in particular in the characterization and monitoring of reservoirs. Despite the recent works using diffraction tomography in geophysics, the vast majority of applications of tomography in geophysics are related to ray tomography. In ray tomography we have the dynamic approach where one deals for example with amplitude or attenuation of a wave, and the kinematic approach, object of this work, where the input data are the traveltimes of compressional waves (P) between sources and receivers, and the we want the velocity distribution in the media of interest. In this context we use the most usual acquisition geometry in seismic tomography which is the cross hole geometry. Inverse problems in geophysics are in general ill-posed. Seismic tomography, either traveltime or diffraction, is an example of ill-posed problem due to the insufficient data, which in practice implies in an underdetermined problem. This insufficience is originated in the acquisition geometry, which is limited. Several tecnhiques have been proposed in order to avoid or at least to diminish such difficulties, like the maximum entropy (ME) method. Our objective here is to apply ME in the tomographic inversion of traveltime data. Bassrei (1990) developed an entropy technique based on the minimum relative entropy principle, where the prior information has a key role. ME by its turn makes no use of prior information, and departs from the condition that the estimate which entropy is maximum is the least biased one (Jaynes, 1957). Entropy methods are already common in the geophysical literature, in particular the Burg (1975) entropy, within the spectral analysis framework. Shannon's entropy is used less frequently in geophysics, although it was already applied by Bassrei (1993), in traveltime tomography, but in a slightly different approach than the presented in this dissertation. Enphasis is given to Shannon's entropy, although we will use also the Burg's one, for the sake of comparison, as well as the recent entropy of Tsallis (1988), which in fact showed a faster convergence in relation to Burg's and Shannon's entropies, whithin certain conditions.