A deconvolução do pulso sísmico é normalmente conduzida através do método de Wiener Levinson (WL). Este procedimento pressupõe que o polinômio associado ao pulso sísmico é de fase mínima. Outra premissa básica do método WL diz respeito ao caráter aleatório da função refletividade. Quando qualquer uma dessas premissas não é obedecida a qualidade da deconvolução fica seriamente prejudicada. Vários trabalhos sobre deconvolução e estimativa do pulso sísmico têm aparecido na literatura e na maioria das vezes focalizam e tentam resolver o problema relacionado com o caráter de fase do pulso sísmico. Recentemente, (Porsani, M. e Niwas, S., 2001) e (Monteiro, A. e Porsani, M., 1999), trabalhando na solução de problemas inversos desenvolveram um método denominado de Inversão Linearizada com Reponderação Múltipla dos Desvios (ILRMD).

Neste trabalho, apresentamos um método iterativo para deconvolução do pulso sísmico com base na norma L_p que corresponde a uma adaptação do método ILRMD proposto por (Porsani, M. e Niwas, S., 2001). Os erros de predição do traço sísmico, devidos ao filtro de predição unitária, são elevados a um expoente relacionado à norma em uso, definindo assim um relacionamento não linear entre os coeficientes do filtro preditivo e o resultado da deconvolução. Através da expansão de Taylor com aproximação de primeira ordem, obtém-se um sistema linear de equações que é ponderado pelo resultado da deconvolução ao estágio k. Este método não requer que o pulso satisfaça a premissa de fase mínima. O presente trabalho apresenta alguns resultados da aplicação desta metodologia na deconvolução de dados sísmicos de reflexão, os quais são comparados e discutidos frente àqueles obtidos com a deconvolução de WL.

O novo método de Deconvolução Iterativa Utilizando Norma L_p (DIL_p) para a deconvolução do pulso sísmico é iniciado com o filtro de WL atuando na compressão da componente de fase mínima do pulso e reiniciado com o filtro reverso de WL atuando na compressão da componente de fase máxima do pulso sísmico.

Os resultados obtidos com o método DIL_p utilizando dados sísmicos sintéticos e reais (linha terrestre - PROMAX, um CDP da Noruega e num trecho empilhado do Golfo do México, disponíveis no CPGG/UFBA) são melhores que aqueles obtidos com o procedimento convencional de deconvolução com filtro de WL que utiliza norma L₂. Os resultados numéricos mostram como a resposta impulsiva da terra pode ser recuperada com alto grau de fidelidade, exibindo uma melhor compressão do pulso sísmico, traduzida pela melhor definição e continuidade lateral das reflexões.

The wavelet deconvolution is normally performed by the Wiener-Levinson (WL) approach. This procedure assumes that the polynomial associated to the wavelet is minimum-phase. Another assumption is that the reflectivity function is represented by a white noise non-correlated process. If any of these assumptions are not true the WL approach does not perform well. Many studies trying to improve the wavelet deconvolution problem have been presented in the literature. Recently, Porsani et al. (2001) and Monteiro and Porsani (1999) presented a new approach for the Gauss-Newton method named as the Iteractive Re-weighted Least-Square method (IRLS).

In this dissertation we present an iteractive least-square approach for the wavelet deconvolution based on the L_p norm which corresponds to an adaptation of Porsani et al. (2001) method. The prediction errors associated with the deconvolved seismic trace are taken to an exponent related with the norm being used, thus defining a non-linear relationship between the filter coefficients and the output of the inverse filter. By using the first order Taylor approximation, a weighted system of linear equations may be formed and solved in the least-square sense. The predictive filter is adapted and the iteration continues. The new iteractive wavelet deconvolution approach starts with the minimum-phase WL filter. This causal inverse filter works to compress the minimum-delay component of the wavelet. After some number of iterations the process is restarted by using a reverse of a WL filter to collapse the non minimum-delay component of the wavelet. This forward and backward deconvolution is able to collapse the wavelet even when it does not have a minimum-phase property.

The new method was tested on synthetic and real marine and land seismic data. The results are better when compared with the ones generated by using the conventional WL approach which is based on the L₂ norm. The synthetic examples illustrate that the impulse response may be recovered with a high degree of resolution.