A solução do problema cinemático direto ainda é de grande importância por constituir-se núcleo de um elevado número de programas de modelamento e inversão de dados sísmicos. A escolha de um algoritmo eficiente pode acelerar em muito tais programas. A maioria desses algoritmos são constituidos de duas partes: traçamento de raios e interpolação dos tempos de trânsito. Neste trabalho, realizou-se o traçamento de raios sobre uma malha pouco densa de fontes e receptores de referência. O meio foi tratado como sendo constituido de camadas homogêneas, separadas por interfaces curvas, descritas por splines. Para cada raio, calculou-se não somente os tempos de trânsito, como também suas derivadas primeira e segunda, com respeito tanto às coordenadas das fontes como às dos receptores, incluindo a derivada mista com relação a estas coordenadas, De posse desses dados, realizou-se a interpolação dos tempos de trânsito através de uma nova técnica, envolvendo conceitos como campo de tempo, princípio da reciprocidade e derivadas mistas do eikonal. Esta técnica, nunca antes empregada, permitiu a obtenção de reusltados que, por outros métodos, necessitariam de uma malha muito mais densa. Conseguimos assim, reduzir apreciavelmente o tempo gasto na obtenção dos tempos de trânsito, sem perda na precisão dos resultados.

The solution of the forward kinematical problem is still of great importance, because it consists the kernel of a large number of modelling and seismic data inversion programs. The use of an efficient algorithm can speed up these programs very much. The majority of such algorithms is divided in two parts: ray tracing and interpolation of travel times. In this work, we performed ray tracing on a sparse grid of reference sources and receivers. The medium was treated as composed by homogeneous layers separated by curved interfaces described by splines. For each ray, we calculated not only the travel time, but also its first and second derivatives, with respect to the source and receiver coordinates, including the mixed derivative with respect to these coordinates. With these data, we performed the travel time interpolation using a new approach, involving concepts like time field, reciprocity principle and mixed derivatives of eikonal. This approach, never used before, allowed us to find results that, by other methods, need much larger grids. We achieved in this way, a great reduction in the time spent in obtaining the travel times, without any loss in precision.