A obtenção de imagens corretas da subsuperfície a partir dos trabalhos de sísmica de reflexão requer, cada vez mais, a consideração da presença da anisotropia e o conhecimento dos efeitos desta sobre a propagação de ondas sísmicas. Requer, também, a utilização de algoritmos capazes de tratar qualquer configuração do campo de velocidades. Freqüentemente, no entanto, os trabalhos relativos à modelagem e migração para meios anisotrópicos utilizam aproximações de soluções da equação da onda, que não fornecem resultados satisfatórios para meios com variação lateral de velocidade.

Nós utilizamos a técnica de solução da equação acústica da onda por diferenças finitas, do tipo explícito, em dois passos (2-D) e três passos (3-D) para permitir a introdução de diferentes velocidades de propagação em cada direção considerada. Desta forma estamos aproximando a característica anisotrópica do meio, já que para um mesmo conjunto de diferentes velocidades em cada direção existem diversas superfícies de vagarosidade possíveis. Os resultados obtidos são tão precisos quanto os gerados pela utilização da equação completa da onda. A técnica usada permite a adoção de intervalos de amostragem no tempo cerca de 40% maiores (no caso 2-D) e 60% (no caso 3-D) que os utilizados pelo algoritmo convencional, permitindo manter e mesmo melhorar o desempenho computacional destes algoritmos em relação ao convencional.

Os algoritmos desenvolvidos foram testados sobre diferentes modelos geológicos 2-D e 3-D, com várias configurações estruturais e presença de anisotropia em um determinado intervalo geológico. Verificamos os efeitos sobre os dados sísmicos (sismogramas e seções de afastamento nulo) e sobre as seções migradas sempre em comparação ao caso isotrópico, e, eventualmente, em comparação a modelos elásticos equivalentes. Conforme esperado, a migração reversa no tempo convencional aplicada sobre meios com características anisotrópicas não consegue recuperar corretamente a configuração da geologia do meio, especialmente na presença de fortes mergulhos.

O aumento na necessidade de memória, para o caso 3-D, está relacionado ao cálculo e gravação dos coeficientes para cada direção de propagação considerada de forma independente. Apesar de existirem alternativas para reduzir a necessidade de memória, não houve possibilidade de investigá-las nesta dissertação.

Seismic imaging for anisotropic media requires the use of accurate algorithms capable of handling anisotropy factors and arbitrary velocity field configuration. Unfortunately, the various methods available at this stage are based on a variety of approximations of the wave equation and yield unsatisfactory results.

We have developed a new algorithm which involves splitting of the full wave equation into two or three components and utilizes an explicit finite-difference scheme. This algorithm permits the introduction of different velocities in each coordinate direction, thus accounting for the anisotropic factor. The quality of the results remains the same as obtained by using the full wave equation algorithm. Moreover, the splitting algorithm is as fast as the conventional scheme for the generation of shot gathers and zero-offset sections in 2-D. This advantage is even more significant in the case of 3-D problems. The main reason is that, because of stability criteria, time steps with the splitting algorithm are about 40% larger in 2-D and 60% larger in 3-D as compared to the corresponding algorithm based on the full wave equation.

We carried out a series of tests on different 2- and 3-D geologic models. This involved seismic modeling as well as migration of the main seismic events with or without anisotropy. As expected, the conventional reverse-time migration of anisotropic media leads to mispositioning of structural targets in the presence of steep dips. We consider our approximation of the expected anisotropic characteristics of the medium a considerable improvement as compared to the results obtained by neglecting the influence of anisotropy.

The increase in memory requirements for the 3-D case is related to pre-computing each one of the coeficients related to the velocity distribution. There are several aproaches to minimize memory requirements but we were not able to investigate that subject any further.